又快又準(zhǔn)!小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的速算與巧算技巧

日期：2018-07-25 10:39 點(diǎn)擊：

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅只是對(duì)于答案的追求，更重要的是對(duì)于數(shù)學(xué)思維模式的培養(yǎng)。在小學(xué)奧數(shù)中，有一些非常好用的速算與巧算技巧，不僅能夠大大提升孩子運(yùn)算的速度與準(zhǔn)確度，更能開拓孩子的思路，下面思源教育小編就為大家分享這些實(shí)用的干貨。

1湊十法：

同學(xué)們已經(jīng)知道，下面的五組成對(duì)的數(shù)相加之和都等于10：

1+9=10

2+8=10

3+7=10

4+6=10

5+5=10

巧用這些結(jié)果，可以使計(jì)算又快又準(zhǔn)。

例題：

題1：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

解：對(duì)于這道題，當(dāng)然可以從左往右逐步相加：

1+2=3 3+3=6

6+4=10 10+5=15

15+6=21 21+7=28

28+8=36 36+9=45

45+10=55

這種逐步相加的方法，好處是可以得到每一步的結(jié)果，但缺點(diǎn)是麻煩、容易出錯(cuò);而且一步出錯(cuò)，以后步步都錯(cuò)。若是利用湊十法，就能克服這種缺點(diǎn)。


 

2.湊整法

同學(xué)們還知道，有些數(shù)相加之和是整十、整百的數(shù)，如：

1+19=20 11+9=20

2+18=20 12+28=40

3+17=20 13+37=50

4+16=20 14+46=60

5+15=20 15+55=70

6+14=20 16+64=80

7+13=20 17+73=90

8+12=20 18+82=100

9+11=20

又如：

15+85=100 14+86=100

25+75=100 24+76=100

35+65=100 34+66=100

45+55=100 44+56=100等等

巧用這些結(jié)果，可以使那些較大的數(shù)相加又快又準(zhǔn)。像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等這些整十、整百的數(shù)就是湊整的目標(biāo)。

題2

計(jì)算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

解：這是求1到19共10個(gè)單數(shù)之和，用湊整法做：

題3

計(jì)算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

解：這是求2到20共10個(gè)雙數(shù)之和，用湊整法做：

題4

計(jì)算：2+13+25+44+18+37+56+75

解：用湊整法：

3.用已知求未知

利用已經(jīng)獲得較簡單的知識(shí)來解決面臨的更復(fù)雜的難題這是人們認(rèn)識(shí)事物的一般過程，湊十法、湊整法的實(shí)質(zhì)就是這個(gè)道理，可見把這種認(rèn)識(shí)規(guī)律用于計(jì)算方面，可使計(jì)算更快更準(zhǔn)。下面再舉兩個(gè)例子。

例題：

題5

計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

解：由例2和例3，已經(jīng)知道從1開始的前10個(gè)單數(shù)之和以及從2開始的前10個(gè)雙數(shù)之和，巧用這些結(jié)果計(jì)算這道題就容易了。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)+(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)

=100+110(這步利用了例2和例3的結(jié)果)

=210

題6 ：

計(jì)算 5+6+7+8+9+10

解：可以利用前10個(gè)自然數(shù)之和等于55這一結(jié)果。

5+6+7+8+9+10

=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)-(1+2+3+4)

(熟練后，此步驟可省略)

=55-10=45

4改變運(yùn)算順序

在只有加減運(yùn)算的算式中，有時(shí)改變加、減的運(yùn)算順序可使計(jì)算顯得十分巧妙!

例題：

題7 ：

計(jì)算:10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

解：這題如果從左到右按順序進(jìn)行加減運(yùn)算，是能夠得出正確結(jié)果的。但因?yàn)樗闶捷^長，多次加減又繁又慢且容易出錯(cuò)。如果改變一下運(yùn)算順序，先減后加，就使運(yùn)算顯得非常“漂亮”。下式括號(hào)中的算式表示先算，

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)

=1+1+1+1+1=5

5帶著“+”、“-”號(hào)搬家例題：

題8 ：

計(jì)算：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

解：這題只有加減運(yùn)算，而且1-2不夠減。我們可以采用帶著加減號(hào)搬家的方法解決。要注意每個(gè)數(shù)自己的符號(hào)就是這個(gè)數(shù)前面的那個(gè)“+”號(hào)或“-”號(hào)，搬家時(shí)要帶著符號(hào)一起搬。

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10

=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)+(11-10)[先減后加]

=1+1+1+1+1+1

=6

在這道題的運(yùn)算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，……把“+11”搬到了“-10”的前面，這就叫帶著符號(hào)搬家。巧妙利用這種搬法，可以使計(jì)算簡便。